Sayısal lotoda kazanma şansınızı azaltmayın!

Bu bir sorudur ancak bu soruyu anlamak ve çözümü üzerinde düşünmek için belli bir bilgi birikimine gerek yoktur.

Kerim, bir uzun yol otobüs sürücüsüdür. Ankara ile İstanbul arasında çalışmaktadır.

Bir Cumartesi günü saat 13.00 seferiyle Ankara terminalinden İstanbul'a hareket etmeden önce terminalde bulunan sayısal loto bayisinde 50 kuruş karşılığında bir kolon sayısal loto oynar. Sayısal loto toplumdan yoğun ilgi gören bir oyundur.

50 kuruşluk bir sayısal kuponu
50 kuruşluk bir sayısal kuponu

(Sayısal loto oyununu bilmeyenler için açıklayalım, oyunu biliyorsanız bu kısmı geçebilirsiniz: Sayısal loto oyununda katılımcılar oynadıkları her bir kolonda toplam 49 adet sayı içerisinde 6 tane sayı seçerler. Her kolon için 50 kuruş öderler. Yapılan çekilişte söz konusu 49 sayı içerisinden 6 sayı belirlenir. Çekiliş sonucunda belirlenen 6 adet sayı ile kendi oynadıkları 6 sayı eşleşen katılımcı veya katılımcılar milli piyango gibi daha önceden belirlenmemiş ancak yatırılan kupon sayısı ile doğru orantılı olarak artan ikramiyeyi almaya hak kazanırlar. Bir başka şekilde ifade etmek gerekirse 6 tutturanların ne kadar ikramiye alacağı tüm katılımcıların ne kadar para yatırdığına bağlıdır.)

Kerim, bir kolondan oluşan kuponunu cebine koyar ve yola çıkar. Kupona yazdığı altı sayıyı da ezbere bilmektedir. Bolu Dağındaki dinlenme tesislerinde otobüs mola verir. Otobüsten inip dinlenme tesislerine girdiğinde orada çalışan bir arkadaşına rastlar. Arkadaşı bu tesiste garsondur. Kerim, garson arkadaşına bir kolon sayısal loto oynadığını ve o akşam altıyı tutturmayı umduğunu söyler. Arkadaşı da kendisinin de oynamak istediğini ancak tesiste veya tesisin civarında oynayabileceği herhangi bir bayi olmadığını söyler ve Kerim'e şöyle bir teklifte bulunur: “Senin bir kolondan oluşan ve 50 kuruş yatırmış olduğun kuponunu 50 kuruş karşılığında yani maliyetine satın almak istiyorum. Sen nasıl olsa birkaç saat içerisinde İstanbul'da olacaksın. Orada tekrar oynayabilirsin.”

Kerim akılcı ve mantıklı biridir. Bu şartlar altında garson arkadaşının teklifine Kerim nasıl yanıt vermeli ve ne yapmalıdır? Üç seçeneği vardır:

  1. Kerim, garson arkadaşının teklifini reddetmeli ve kuponu ona satmamalıdır.
  2. Kerim, garson arkadaşının teklifini kabul ederek kuponu ona satmalı ve İstanbul'a ulaştığında aynı kuponu tekrar yapmalıdır. Zaten arkadaşına sattığı kupondaki sayıları ezbere bilmektedir.
  3. Kerim, garson arkadaşının teklifini kabul ederek kuponu ona satmalı ve İstanbul'a ulaştığında satmış olduğu kuponun aynısı olmayan bir kupon yapmalıdır (yani sayılardan birini veya daha fazlasını değiştirmelidir).

Açıklamalar ve sonuç:

Sayısal loto talihlisinin kazanacağı ikramiye altı tutturanlar için belirlenen ikramiyenin toplam talihli sayısına bölünmesi ile bulunur. Örnek vererek ifade edelim. Diyelim ki, sayısal lotonun toplam hâsılatı 10 milyon YTL olmuştur. Bunun 4 milyon YTL'lik kısmı vergi ve diğer masraflar için devlet tarafından kesilmiştir. Geri kalan 6 milyon YTL ikramiye olarak dağıtılacaktır. Bu 6 milyon YTL'lik ikramiyenin 1 milyon YTL'lik kısmı 5, 4 ve 3 bilenler arasında paylaştırılacak ve bunun sonucunda 6 tutturanlara toplam 5 milyon YTL ikramiye verilecektir. Kerim'in amacı da diğer katılımcılar gibi altıyı tutturmak ve bunun sonucu olarak büyük ikramiyeyi tercihen tek başına veya diğer olası talihlilerle birlikte kazanmaktır.

X: 6 tutturanlara verilecek ikramiye

N: 6 tutturan talihli sayısı

Kerim 1. seçeneği seçerse

Kerim'in kazancı:  X / N

Kerim 6 sayıyı tek başına bilirse 5 milyon YTL'lik ikramiyeyi tek başına alacak, başka talihliler olursa 5 milyon YTL talihli sayısına bölünecektir.

Kerim 2. seçeneği seçerse

N >= 2

Kerim'in kazancı: (X+25Krş) / N

Kerim kuponu arkadaşına satıp İstanbul'da tekrar 50Krş'luk bir kupon yaparak hâsılata 50Krş katkıda bulunulmasını sağlamış ve yukarıda açıklanan kesintilere uğrayan 50Krş'un 25Krş'u altıyı tutturanların alacağı ikramiyeye eklenmiştir. Kerim'in kuponu satması ve tekrar kupon yapması kazanmayı amaçladığı ikramiyeye katkı yapması bakımından mantıklı bir seçimdir. Ancak, Kerim İstanbul'a vardığında kuponun aynısını yaparak ikramiyeyi tek başına tutturma şansını kesin olarak kaçırmıştır. Akılcı bir oyuncu büyük ikramiyeyi öncelikle tek başına veya mümkün olan en az sayıda talihli ile birlikte kazanmayı tercih edeceğinden Kerim'in oynanmış olduğunu kesin olarak bildiği bir kuponu oynaması mantıklı bir seçim değildir.

Kerim 3. seçeneği seçerse

N >= 1

Kerim'in kazancı (X+25Krş) / N

Kerim aynen ikinci seçenekte olduğu gibi kuponu arkadaşına satıp İstanbul'da tekrar 50Krş'luk bir kupon yaparak hâsılata 50Krş katkıda bulunulmasını sağlamış ve yukarıda açıklanan kesintilere uğrayan 50Krş'un 25Krş'u altıyı tutturanların alacağı ikramiyeye eklenmiştir. Kerim'in kuponu satması ve tekrar kupon yapması kazanmayı amaçladığı ikramiyeye katkı yapması bakımından mantıklı bir seçimdir. Ayrıca, Kerim arkadaşına satmış olduğu kupondaki sayıları aynen oynamamış bilakis sayılardan birini veya daha fazlasını değiştirmiştir. Akılcı bir oyuncu büyük ikramiyeyi öncelikle tek başına veya mümkün olan en az sayıda talihli ile birlikte kazanmayı tercih edeceğinden Kerim'in oynanmış olduğunu kesin olarak bildiği bir kuponu oynamaktan kaçınması mantıklı bir seçimdir. Bu sayede ikramiyeyi tek başına tutturma ihtimali devam etmektedir. Kerim'in ilk kupondan farklı olarak yaptığı bu kupona ortak çıkması ihtimali yok mudur? Tabii ki vardır. Ama bu bir “ihtimaldir”. İkinci seçenekte olduğu gibi bir “kesinlik” değildir.

Sonuç:

Seçeneklerden en akılcı olanı 3. seçenektir. Bu seçenekte hem Kerim'in talip olduğu ikramiye artmakta hem de ikramiyeyi tek başına tutturma ihtimali devam etmektedir. Kerim, elindeki bilgiyi akılcı bir biçimde kullanarak olası ortaklıklardan birini bertaraf etmiştir.

Seçenekler arasında akılcı olmaktan en uzak olanı 2. seçenektir. Bu seçenekte Kerim ikramiyeye 25Krş katkı yapılmasını sağlamıştır ancak büyük ikramiyeyi tek başına kazanma şansını kesin olarak ortadan kaldırmıştır. 1. ve 3. seçenekle kıyaslandığında ortak sayısı hep bir kişi fazla olacaktır.

1. seçenek ise ikramiyeyi Kerim'in tek başına veya mümkün olan en az sayıda ortakla alması bakımından değerlendirildiğinde 2. seçeneğe kıyasla mantıklı olmakla birlikte ikramiyeye yapılacak parasal katkının engellenmesi akılcı bir seçim değildir.

Toplumsal değerlendirme:

Bu soruyu herhangi birine sözlü olarak sorduğunuzda aşağıdaki yanıtlardan birini veya birkaçını alırsınız. Belki şu an sizin de aklınızdan geçenler bunlardır.

“Kazanacağım içime doğdu o yüzden kuponumu vermem...”

Sayısal loto gibi çekilişe dayalı oyunlarda şanslı numara gibi birşey yoktur. Oynanan tüm kolonların tutma şansı aynıdır.

“Arkadaşımla ortak olmamda bir sorun yok. Ne var yani; o da kazansın...”

Bu yaklaşım akılcı bir oyuncunun yaklaşımı değildir çünkü akılcı oyuncu bireysel kazancını düşünür. Peki, bunu söyleyen insan fedakâr ve düşünceli midir yoksa ikiyüzlü müdür?

Herhangi bir kaynaktan bir şekilde birkaç milyon YTL kazandığınızı düşünün. Götürüp o paranın yarısını böylesi ikinci derece bir arkadaşa verir miydiniz? Sıra söz konusu ikinci derece arkadaşa gelene kadar ebeveynleriniz, kardeşleriniz, çocuklarınız, eşiniz, bir sürü akrabanız, birkaç birinci derece arkadaşınız, canınızdan bile çok sevdiğiniz ülkeniz, canınızdan bile çok sevdiğiniz spor kulübünüz, zaman zaman ağzınızdan tükürük saçarak savunduğunuz siyasi oluşumlar var. Ailenizden başlayıp tuttuğunuz siyasi partiye kadar giden bütün bu unsurlar sizin onlara yapacağınız birkaç milyon liralık yardıma asla “hayır” demezler. İkinci derece arkadaşınıza birkaç milyon YTL kazandırma ihtimali çok azken “ne var yani, o da kazansın...” diyip birkaç milyon YTL gerçekten elinize geçtiğinde ise doğal olarak ona vermezsiniz. Kısacası, hiçbir şeyiniz olmadığında her şeyinizi paylaşacak kadar uyanık çok şeyiniz olduğundaysa hiçbir şeyinizi paylaşmayacak kadar mantıklısınız. Fedakâr ve düşünceli değil bilakis ikiyüzlüsünüz.

“Kimsenin 50 kuruşluk katkısında gözüm yok...”

Bu yaklaşım akılcı bir oyuncunun yaklaşımı değildir çünkü akılcı oyuncu olası kazancının artmasını ister. Ayrıca bu teorik bir sorudur, miktarın büyük bir miktar olmamasının bir önemi yoktur. Her biri 50 kuruş eden kolonlar sayesinde astronomik ikramiyeler verilmektedir. Kimsenin 50 kuruşluk katkısında gözünüz yok ama o insanların 50 kuruşları ile meydana gelen birkaç milyon YTL'de gözünüz var.

“Arkadaşıma verdiğim kupondan farklı bir kupon yaparsam ve ona verdiğim kupon tutarsa pişmanlıktan ölürüm...”

Sizin için sayısal lotoyu tutturmaktansa pişmanlık duymayacağınız eylemlerde bulunmanın daha önemli olduğu anlaşılıyor. Hayatta yaptığınız ve yapmadığınız her seçimden pişmanlık duyuyor olmalısınız. Diyelim oturduğunuz mahallede bir piyango biletçisi var ve yılbaşı ikramiyesi için bilet satıyor. Sattığı biletlerin toplam değeri 5.000 YTL olsun. Yılbaşı çekilişi yapılıyor ve büyük ikramiyenin sizin mahallenizdeki biletçinin sattığı bir bilete isabet ettiğini öğreniyorsunuz. Bunu duyduğunuzda da büyük bir pişmanlık duymanız gerekir. Zira 5.000 lirayı temin edip biletlerin tamamını alabilirdiniz.

“Arkadaşımla yarı yarıya ortak olurum veya İstanbul'a gidince ona başka bir kupon yaparım ve sonra arkadaşıma veririm vs...”

Sorunun seçenekleri arasında bunlar yok. Sorunun sorulma amacı ne kadar pratik zekâlı olduğunuzu ölçmek değil. Bu nedenle soruya bu şekilde yanıt vermek akıldışıdır. Bu yanıtların “arkadaşımla birlikte dinlenme tesisinin patronunu silahla tehdit edip tesisi kendi üzerimize geçirtiriz sonra da paraya para demeyiz” yanıtından temelde bir farkı yoktur.